大家好，初曉來回答一年級以上數(shù)學有理數(shù)的概念是什么的問題。初曉也從網(wǎng)上搜集了一些相關信息，跟大家分享一下。
有理數(shù)的概念
有理數(shù)是指兩個整數(shù)之比。有理數(shù)是一組整數(shù)和分數(shù)。整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或無限循環(huán)數(shù)。
有理數(shù)是實數(shù)的緊致子集：每個實數(shù)都有一個任意接近的有理數(shù)。一個相關的性質是，只有有理數(shù)可以轉化為有限連通分數(shù)。根據(jù)它們的順序，有理數(shù)有一個有序的拓撲。有理數(shù)是實數(shù)的子集，因此同時具有子空間拓撲。
有理數(shù)集
有理數(shù)集，即所有有理數(shù)的集合，用粗體字母q表示，有理數(shù)集是實數(shù)集的子集。有理數(shù)集是一個沒有最大值和最小值的無限集。有理數(shù)集是一個可以執(zhí)行四個運算的字段。對于這些操作，以下算法成立。全部代表任意有理數(shù)):
1.加法的交換律：
2.加法的結合律：
3.帶加法的單位元素0，所以
4.對于任何有理數(shù)A，都有一個加法逆元，表示為-a，因此
5.乘法的換向定律：
6.乘法的結合律；【ac)=c】
7.乘法的分布規(guī)律：
8.乘法有單位元1，所以對于任何有理數(shù)A，都有。
9.對于不是0的有理數(shù)A，有乘法1/a的逆元素，所以
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