大家好，初曉來回答以上關(guān)于初中二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的問題。初曉也在網(wǎng)上收集了一些相關(guān)信息，讓我們一起分享和了解一下。
二次函數(shù)的定義
一般像y=ax2 bx c這樣的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，比如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2 x-1都是二次函數(shù)。
注：二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次方程。二次項(xiàng)的系數(shù)A必須是非零實(shí)數(shù)，即a0，而B和C是任意實(shí)數(shù)。二次函數(shù)的表達(dá)式是代數(shù)表達(dá)式。
二次函數(shù)y=ax2 bx c，自變量x的取值范圍為實(shí)；
當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)；
一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，只有經(jīng)過簡(jiǎn)化才能得出結(jié)論，例如，y=x2-x經(jīng)過簡(jiǎn)化就變成y=x，所以不是二次函數(shù)。
二次函數(shù)的三種表達(dá)式
通式：y=ax ^ 2；布朗克斯(Bronx)
top:y=a2拋物線頂點(diǎn)
交點(diǎn)：y=A
注：在相互轉(zhuǎn)化的三種形式中，有以下關(guān)系：
h=-b/2a k=/4a x1，x2=/2a
二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式
對(duì)于二次函數(shù)y=ax 2bx c
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為/4a)交點(diǎn)：y=a。
X1，2=-b b 2-4ac
頂部：y=2k
通式：y=ax 2bx c
注：相互變換的三種形式中，有以下關(guān)系：h=-b/2a=/2k=/4a與X軸的交點(diǎn)：X，x=/2a
二次函數(shù)的平移定律公式
左右加減，加減。
這意味著當(dāng)二次函數(shù)寫成如下形式時(shí)：
Y=a c，只要y=ax的函數(shù)圖像按照以下規(guī)則平移即可。
B0，圖像向左移動(dòng)b個(gè)單位。
2)b0，圖像向右移動(dòng)b個(gè)單位。
在3)c0，圖像上移c個(gè)單位。
在4)c0，圖像向下移動(dòng)c個(gè)單位。
拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。
與拋物線對(duì)稱軸的唯一交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為Y軸。
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在Y軸上；當(dāng)=b 2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。
3.二次系數(shù)A決定了拋物線的張開方向和大小。
什么時(shí)候？0，拋物線向上張開；當(dāng)lt0時(shí)，拋物線向下打開。|a|拋物線越大，開口越小。
4.一階系數(shù)B和二階系數(shù)A共同決定了對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)A和B個(gè)數(shù)相同時(shí)，對(duì)稱軸在Y軸左側(cè)；
當(dāng)A和B符號(hào)不同時(shí)，對(duì)稱軸在Y軸的右側(cè)。
5.常數(shù)項(xiàng)C決定了拋物線與Y軸的交點(diǎn)。
拋物線與Y軸的交點(diǎn)在
6.拋物線與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
當(dāng)=b 2-4ac時(shí)。0，拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)=b 2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸相交。
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