開公家的車公出后，與人追尾被訛詐怎么辦？

話說最近很不順利，因為工作原因，經(jīng)常要下鄉(xiāng)，所以要開公車，但是單位沒有給我們的專職司機，而我們就一個人會開車，所以每次下鄉(xiāng)都是他開車。上個月，在回來的路上，由于車的剎車不靈了，年長又沒有人維護，與人追尾了，當時是在市里，前面紅燈，所以也就30邁左右吧，然后我們的車沒蹭破一點皮，沒撞彎一點，那個被追尾的車（車主就簡稱A吧）撞彎了后保險杠，由于我們的是公車，單位上的全險，所以叫保險公司過來了，定了索賠，給他修了車。然后那個A又說脖子疼，頭暈，我們又陪同他去醫(yī)院檢查，做了頭部CT和脖子影像，結(jié)果頭部CT沒事，脖子有骨刺，第三四椎骨之間有點滑脫，椎管有點窄，話說骨刺和椎管窄又不是撞得閃了一下子就能出來的，醫(yī)生也說了，人上了年紀都會長骨刺，沒什么問題，其實藥也不用開，但為了保險起見，我們讓醫(yī)生給他開了藥。全程保險公司陪同。但是簽保險單的時候，A就不簽了。A說，他萬一以后還疼的話，怕我們就不管了。后來好說歹說，終于簽了。再后來，過了一個星期，沒啥事，以為這事就過去了。結(jié)果一周后他打電話，又說疼，暈，去一醫(yī)院檢查，我們不想這事老這樣拖著，并且擔心他一而再再而三的找我們檢查，我們可負擔不起這費用，就說要不報交警吧，咱們公辦。他不肯，就說是我們不對，說我們出了事不管他，說我們也不去看看他，我們一想說沒不管他，就是報交警，這樣大家對大家都好，看交警怎么裁定，我們不去看他是我們不對（態(tài)度好點，想他就沒那么麻煩），就說那這兩天正好放假，我們?nèi)タ茨惆?，結(jié)果他又說他不在，等過兩天的。過兩天，我們給他打電話，說去看他，他說他還不在，并且也不疼了，那就再等吧。后來上班了，也忙開了，周末都加班加點的，就又把這事放下了，結(jié)果這兩天,A又打電話說疼，又要去醫(yī)院檢查，我們說等周末吧，我們還在外面呢，回不去。他不干，說你們那有事，那我疼就不是事了么？就不能跟你們領(lǐng)導說說？后來他煩的掛了電話，我們也煩了，本來也我認為我們已經(jīng)做的夠了，就想良心上過的去，才去看他，這事誰也不想出，他是受害者，我們也是啊，我們也不想開車啊，出事的時候，車上坐著一車單位的人，出了事,都是開車的人自己擔著?，F(xiàn)在他打電話，我們也不想接了，不想理他了。想問各位涯友們，遇到這種麻煩人該怎么辦??？