有人將一張紙折疊103次了之后，便發(fā)生了一件奇怪、讓人震驚的事實(shí)！一張看起來平淡無奇的紙張能夠干些什么？如果有人告訴你，就是用這么一張平淡無奇的紙只要將它折疊103次，便能夠比整個宇宙都還大，你相信嗎？不妨先來聽3個例子。
例子1：這個故事的背景是這樣的，說的是一臺數(shù)學(xué)家和皇帝下棋，如果是數(shù)學(xué)家贏了就可以向皇帝要麥子，最后數(shù)學(xué)家贏了。不過數(shù)學(xué)家在提出自個的請求的時候，他是這樣向皇帝討要麥子的。說國際象棋有多少個格子，就以此往格子里面的數(shù)量放多少顆麥子，簡單點(diǎn)地來說，就是在第一臺格子里面放入一顆麥子。第二個格子里面放入2顆麥子，第三個格子里面放入3顆麥子，第三個格子里面放入4顆麥子........以此推算皇帝一聽，覺得很簡單，認(rèn)為這不是一件很簡單的事的嗎？要求那么低，就認(rèn)為這很容易做到，于是便叫來了仆人。仆人先是拖來了兩大袋麥子，他很有信心地在一旁看著，結(jié)果發(fā)現(xiàn)即便拿來全國的麥粒也無法兌現(xiàn)這個承諾，這又是為何？答案先不說，留在最后揭曉。
例子2：第二個故事是在古羅馬有一臺千萬富翁和一臺商人簽了合同，商人說不如這樣，我這個月給你100萬元的貨物。而你就只需要每天給我1分錢，第二天給我第一天的2倍，以此類推，按照這樣的方式給我一臺月就好。富翁聽了之后覺得很開心，認(rèn)為商人傻了，讓自個占了大便宜，簡直天掉餡餅。立馬就和商人簽訂了合約，他在第一天給了 1分，第二天給了 2分。到了第十天也只不過是區(qū)區(qū)的5元1角2分而已，直到這個時候富翁或是不敢相信，覺得自個撿到大便宜?？上Ф檬撬恢?，這種開心的日子已經(jīng)維持不了多久了，很快他的噩夢就即將來臨了，到了第30天的時候，他就需要支付超過1000萬的錢了。要知道從一開始富翁拿到的貨價值才只不過是100萬而已，到最后他支付的錢反而還多了很多，自個虧死了。例子3：例子3是個選擇題，例如擺在你面前有2個選擇，第一臺選擇是一次性給你1億元，而第二個選擇就是每一天都給1元，然后以后每天給你前一天的2倍金額，連續(xù)給你一臺月。相信在看到這個題目的那一刻，很多人下意識地選擇一次性接受1億元。因?yàn)檫@樣看來，明顯第一種的方式能夠拿到的錢比較多，但是實(shí)際上第二種的支付方式，能夠拿到的錢更多，到最后共能夠拿到10.7億元。無論是從麥子的事例或是到富翁和商人到最后的那個選擇題，明明看起來很不可思議是不是？不就是在每個格子里面上以遞數(shù)的方式放上麥子嗎？這有什么困難的？又到富翁和商人以及最后的那個選擇題，事物的發(fā)展都不符合最后的常理發(fā)展，那么這到底是為啥？好了，接下來正式進(jìn)入到問題的本身，如果有人告訴你用一張紙張折疊105次，它甚至整個宇宙都放不下你相信嗎？表面上來看也不可能，但是經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的結(jié)果讓人大吃一驚！用一張紙折疊105次，整個宇宙都放不下？答案讓人震驚！用一張紙折疊105次，整個宇宙都放不下？是不是真的？讓我們計(jì)算來計(jì)算一下這個問題，假設(shè)一張a4的厚度在0.1mm左右，折疊幾次的計(jì)算如此：
折疊1次就是0.2mm折2次0.4mm 折3次0.8mm 折4次1.6mm 折5次3.2mm折6次6.4mm 折7次12.8mm 折8次25.6mm 折9次51.2mm的確一張a4紙的厚度并不起眼，但是只要繼續(xù)地折疊下去數(shù)字會可怕到你！一張折疊23次的紙，高度差不多是839米，這個高度比世界上
最高的建筑物迪拜塔還要高一些。折疊37次，紙張厚度為13743公里，超過了地球的直徑12742公里折疊57次，厚度約為147.2億公里，而太陽系的直徑也只不過是90億公里折疊83次的厚度已經(jīng)超過了銀河系的直徑.....
如果將它折疊105總厚度超過4160億光年，而目前宇宙的可觀測直徑在930億光年。折疊105次之后的數(shù)據(jù)為4160億光年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了宇宙的直徑930億光年，所以從理論上，或是可以的。為啥只要將紙張折疊105，就整個宇宙都放不下了呢？事實(shí)上這涉及到一臺理論，那
就是“指數(shù)爆炸”。的確一張紙看起來不起眼，但是如果在指數(shù)級的增長之下，那就不同了，可以稱之為“爆炸式增長”。而上面提到的那個象棋以及富翁和商人到最后的那個選擇題都跟其有關(guān)，所以一切的數(shù)學(xué)問題在指數(shù)的計(jì)算之下，都會變得恐怖起來。當(dāng)然了從理論上分析一張紙折疊105次了之后，確實(shí)還大過可知的宇宙，但是從實(shí)際上不太可能將一張紙折疊105次。因?yàn)橐粡埣埖恼郫B的次數(shù)是有限的，世界上折紙次數(shù)最多的記錄也僅僅為13次。在2011年的時候，在美國的德克薩斯州，有一所學(xué)校的老師帶著老師，將一張長度約為4000米左右的廁紙進(jìn)行了對折。但是僅僅就只能對折13次，之后就再也進(jìn)行不下去了。并且在這個過程之中，還要借助其他的工具，才能夠更好地完成實(shí)驗(yàn)，不過即便將廁紙對折了13次，但是這個紙張的狀態(tài)也不能夠維持太久的時間。他們所做的這個實(shí)驗(yàn)就是世界上對折次數(shù)最高的記錄了。
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