有人將一張紙折疊103次了之后，便發(fā)生了一件奇怪、讓人震驚的事實(shí)！一張看起來平淡無奇的紙張能夠干些什么？如果有人告訴你，就是用這么一張平淡無奇的紙只要將它折疊103次，便能夠比整個(gè)宇宙都還大，你相信嗎？不妨先來聽3個(gè)例子。例子1：這個(gè)故事的背景是這樣的，說的是一臺數(shù)學(xué)家和皇帝下棋，如果是數(shù)學(xué)家贏了就可以向皇帝要麥子，最后數(shù)學(xué)家贏了。不過數(shù)學(xué)家在提出自個(gè)的請求的時(shí)候，他是這樣向皇帝討要麥子的。說國際象棋有多少個(gè)格子，就以此往格子里面的數(shù)量放多少顆麥子，簡單點(diǎn)地來說，就是在第一臺格子里面放入一顆麥子。第二個(gè)格子里面放入2顆麥子，第三個(gè)格子里面放入3顆麥子，第三個(gè)格子里面放入4顆麥子........以此推算皇帝一聽，覺得很簡單，認(rèn)為這不是一件很簡單的事的嗎？要求那么低，就認(rèn)為這很容易做到，于是便叫來了仆人。仆人先是拖來了兩大袋麥子，他很有信心地在一旁看著，結(jié)果發(fā)現(xiàn)即便拿來全國的麥粒也無法兌現(xiàn)這個(gè)承諾，這又是為何？答案先不說，留在最后揭曉。例子2：第二個(gè)故事是在古羅馬有一臺千萬富翁和一臺商人簽了合同，商人說不如這樣，我這個(gè)月給你100萬元的貨物。而你就只需要每天給我1分錢，第二天給我第一天的2倍，以此類推，按照這樣的方式給我一臺月就好。富翁聽了之后覺得很開心，認(rèn)為商人傻了，讓自個(gè)占了大便宜，簡直天掉餡餅。立馬就和商人簽訂了合約，他在第一天給了 1分，第二天給了 2分。到了第十天也只不過是區(qū)區(qū)的5元1角2分而已，直到這個(gè)時(shí)候富翁或是不敢相信，覺得自個(gè)撿到大便宜。可惜懂得是他不知道，這種開心的日子已經(jīng)維持不了多久了，很快他的噩夢就即將來臨了，到了第30天的時(shí)候，他就需要支付超過1000萬的錢了。要知道從一開始富翁拿到的貨價(jià)值才只不過是100萬而已，到最后他支付的錢反而還多了很多，自個(gè)虧死了。例子3：例子3是個(gè)選擇題，例如擺在你面前有2個(gè)選擇，第一臺選擇是一次性給你1億元，而第二個(gè)選擇就是每一天都給1元，然后以后每天給你前一天的2倍金額，連續(xù)給你一臺月。相信在看到這個(gè)題目的那一刻，很多人下意識地選擇一次性接受1億元。因?yàn)檫@樣看來，明顯第一種的方式能夠拿到的錢比較多，但是實(shí)際上第二種的支付方式，能夠拿到的錢更多，到最后共能夠拿到10.7億元。無論是從麥子的事例或是到富翁和商人到最后的那個(gè)選擇題，明明看起來很不可思議是不是？不就是在每個(gè)格子里面上以遞數(shù)的方式放上麥子嗎？這有什么困難的？又到富翁和商人以及最后的那個(gè)選擇題，事物的發(fā)展都不符合最后的常理發(fā)展，那么這到底是為啥？好了，接下來正式進(jìn)入到問題的本身，如果有人告訴你用一張紙張折疊105次，它甚至整個(gè)宇宙都放不下你相信嗎？表面上來看也不可能，但是經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的結(jié)果讓人大吃一驚！用一張紙折疊105次，整個(gè)宇宙都放不下？答案讓人震驚！用一張紙折疊105次，整個(gè)宇宙都放不下？是不是真的？讓我們計(jì)算來計(jì)算一下這個(gè)問題，假設(shè)一張a4的厚度在0.1mm左右，折疊幾次的計(jì)算如此：折疊1次就是0.2mm折2次0.4mm 折3次0.8mm 折4次1.6mm 折5次3.2mm折6次6.4mm 折7次12.8mm 折8次25.6mm 折9次51.2mm的確一張a4紙的厚度并不起眼，但是只要繼續(xù)地折疊下去數(shù)字會可怕到你！一張折疊23次的紙，高度差不多是839米，這個(gè)高度比世界上最高的建筑物迪拜塔還要高一些。折疊37次，紙張厚度為13743公里，超過了地球的直徑12742公里折疊57次，厚度約為147.2億公里，而太陽系的直徑也只不過是90億公里折疊83次的厚度已經(jīng)超過了銀河系的直徑.....如果將它折疊105總厚度超過4160億光年，而目前宇宙的可觀測直徑在930億光年。折疊105次之后的數(shù)據(jù)為4160億光年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了宇宙的直徑930億光年，所以從理論上，或是可以的。為啥只要將紙張折疊105，就整個(gè)宇宙都放不下了呢？事實(shí)上這涉及到一臺理論，那就是“指數(shù)爆炸”。的確一張紙看起來不起眼，但是如果在指數(shù)級的增長之下，那就不同了，可以稱之為“爆炸式增長”。而上面提到的那個(gè)象棋以及富翁和商人到最后的那個(gè)選擇題都跟其有關(guān)，所以一切的數(shù)學(xué)問題在指數(shù)的計(jì)算之下，都會變得恐怖起來。當(dāng)然了從理論上分析一張紙折疊105次了之后，確實(shí)還大過可知的宇宙，但是從實(shí)際上不太可能將一張紙折疊105次。因?yàn)橐粡埣埖恼郫B的次數(shù)是有限的，世界上折紙次數(shù)最多的記錄也僅僅為13次。在2011年的時(shí)候，在美國的德克薩斯州，有一所學(xué)校的老師帶著老師，將一張長度約為4000米左右的廁紙進(jìn)行了對折。但是僅僅就只能對折13次，之后就再也進(jìn)行不下去了。并且在這個(gè)過程之中，還要借助其他的工具，才能夠更好地完成實(shí)驗(yàn)，不過即便將廁紙對折了13次，但是這個(gè)紙張的狀態(tài)也不能夠維持太久的時(shí)間。他們所做的這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是世界上對折次數(shù)最高的記錄了。
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